Question

Estabelecer as equações reduzidas (variável independente x) da reta determinada pelos pares de pontos:

A (-1,2,3) e B (2,-1,3)

Answer 1

Olá!

Vamos encontrar primeiramente a equação geral da reta, que é dada por:
 
P = A + t*$\overrightarrow{AB}$
(x, y, z) = (A0, B0, C0) +t((A1, B1, C1)-(A0, B0, C0))
A (-1,2,3) e B (2,-1,3)
(x, y, z) = (-1, 2, 3) +t((2, -1, 3)-(-1,2,3))
(x, y, z) = (-1, 2, 3) +t((3, -3, 0))
(x, y, z) = (-1+3t, 2-3t, 3)

Agora podemos encontrar as equações reduzida da reta:

(x+1)/3 = (y-2)/-3
y = -x + 1

Como Z é o mesmo para toda a reta, igual a 3, então a outra equação é z = 3.

Então as duas equações reduzidas são y = -x+1 e z = 3.