Question

Estabelecer a equação da parábola, que passa pelos pontos A(0,0),B(1,1) e C(3,1) e apresenta eixo de simetria paralelo ao eixo dos y.

Answer 1

eixo de simetria paralelo ao eixo y ==> y=ax²+bx+c

eixo de simetria paralelo ao eixo x ==>x=ay²+by+c

No caso y=ax²+bx+c

A(0,0)

0=a*0+b*0+c ==>c=0

B(1,1)

1=a*1²+b*1+0 ==> 1=a+b ==> a=1-b

C(3,1)

1=a*3²+b*3+0 ==> 1=9a+3b

Como a =1-b

1=9*(1-b)+3b ==> 1=9-9b+3b  ==>-8 =-6b ==> b=4/3

a=1-b =1-4/3= -1/3

y=-x²/3 +4x/3 é a resposta

Answer 2

Podemos dizer que a equação da parábola, que passa pelos pontos A(0,0),B(1,1) e C(3,1) e apresenta eixo de simetria paralelo ao eixo dos y é a seguinte: y= - x ² / 3 + 4 x /3 .

• Para responder esse tipo de questão, deveremos levar em conta as seguintes observações:

• eixo de simetria paralelo ao eixo y

y=ax²+bx+c

• eixo de simetria paralelo ao eixo x

x=ay²+by+c

• Então, para esse caso, teremos que:

y= ax²+bx+c (equação da reta)

A (0,0)

0 = a*0+b*0+c

c = 0

B(1,1)

1 = a*1²+b*1+0

1 = a+b

a = 1-b

C(3,1)

1 = a*3²+b*3+0

1= 9 a + 3 b

• Como a = 1 - b

1= 9 * (1-b) + 3b

1= 9 - 9b + 3b

-8 = - 6b

b= 4/3

a = 1-b

a = 1-4/3

a = -1/3

y=-x²/3 +4x/3, que de fato, é a resposta

Pronto, depois dessa vasta explicação, você já sabe que a equação da parábola, que passa pelos pontos A(0,0),B(1,1) e C(3,1) e apresenta eixo de simetria paralelo ao eixo dos y é a seguinte: y= - x ² / 3 + 4 x /3 .

Leia mais em:

Dados os pontos A(-3, -4) e B(1, 3), pertencentes à reta r, faça o que se pede:

https://brainly.com.br/tarefa/3968640

A equação geral da reta

https://brainly.com.br/tarefa/7350627

equação da parábola

https://brainly.com.br/tarefa/147382

-----

Matéria: Matemática

Nível: Médio