Question

Esta vai para quem gosta de pontos.
Qual é a medida, em radiano, do ângulo central do setor circular que se obtém ao desenvolver no plano a superfície de um cone equilátero?
A resposta é π, más eu quero saber a conta.

Answer 1

Olhe a imagem que eu coloquei na outra pergunta pra não se perder

Um cone é equilátero quando a medida de sua geratriz for igual ao diâmetro da base

$\boxed{\boxed{g=2r}}$
_____________________

Calculando o comprimento do arco (comprimento da base do cone):

$l=2\pi r$

O ângulo central, em radianos, pode ser calculado da seguine forma:

$\alpha=\dfrac{l}{raio}\\\\\\\alpha=\dfrac{l}{g}\\\\\\\alpha=\dfrac{2\pi r}{2r}\\\\\\\boxed{\boxed{\alpha=\pi~rad}}$