Question

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Answer 1

temos varias formulas para encontrar a equação do 2º grau ax²+bx+c

-->-(x-x')*(x-x'')= 0   
--->ou ax²-Sx+P=0

-->S= -b/a
--->P=c/a


a) raízes 2,-4 ----->  

equação=  (x-2)*(x+4)=0
                  x²+4x-2x-8=0
                  x²+2x-8=0

s= 2+(-4)=-2
p= 2*-4=-8
-------------------------------------//---------------------------------------------

b)s= 9---> -b/a      p= 18

equação  = ax²-sx+p
                    ax²-9+18

calculando a-->  s=-b/a ----> 9=-(-9)/a
                                           === a=9/9
                                                  a=1
logo a equação é   x²-9x+18=0

o calculo poderá ser efetuado pela forma de baskara,farei pelo caminho
mais curto

sabendo que p= 18  e   decompondo 18= {2x3x3}
2x3  x3 = 18  ou  6 x3  equivale ao p
2x3  +3 =  9   ou  6+3   equivale  a s

raízes  são   6 e 3
----------------------------------------------//----------------------------------
c)  s= -4    p= -5

equação :  ax²-sx+p=0
                  ax²-(-4)-5=0
                  ax²+4-5=0
calculando a-----------------> s=-b/a ===> -4=-4/a
                                                                a=1

logo a equação é x²+4x-5=0

p=-5  decompo -5 numero primo {1,-5}
s= 1+(-5)=-4
p=1*-5= -5
vc poderá efetuar o calculo pela forma de bhaskara
-------------------------------------------------//-----------------------------------------
d) raízes 4 e 1
  
s=4+1=5
p=4*1=4

para equação _> (x-x')*(x-x")=0
                            (x-4)*(x-1)=0
                            (x²-x-4x+1)=0
                             x²-5x+1=0
----------------------------------------------//-----------------------------------
d) raízes  -5   e  0
s=  -5+0=-5
p=-5*0=0

equação: ax²-sx+p=0
                ax²-(-5)x+0=0
                ax²+5x+0=0

calculando a-------> s= -b/a =====   -5=-5/a
                                                          a=1
logo equação é x²+5x=0