Question

Esta planta mostra dois terrenos. As divisas laterais são perpendiculares à rua. Quais
as medidas das frentes dos terrenos que dão para a avenida. Sabendo – se que a
frente total para essa avenida é de 90 metros?

Answer 1

Neilany,

As frentes e os fundos dos terrenos são proporcionais, bem como as suas somas. Então, nós podemos montar a seguinte proporção:

30 + 45/90 = 30/x
75x = 90 × 30
x = 2.700 ÷ 75

x = 36

Para obter y, você pode repetir o raciocínio ou fazer a proporção entre as frentes e os fundos:

30/36 = 45/y
30y = 36 × 45
y = 1.620 ÷ 30 

y = 54

R.: x = 36 m e y = 54 m

Conferindo: 36 + 54 = 90

Answer 2

As medidas das frentes dos terrenos que dão para a avenida são:

b) 54 m e 36 m

Explicação:

Como a  frente total para a avenida é de 90 metros, temos:

x + y = 90

Assim: y = 90 - x.

Segundo o Teorema de Tales, "um feixe de retas paralelas determina sobre duas transversais segmentos proporcionais".

As retas paralelas são as divisas laterais. As retas transversais são a rua e a avenida.

Então, podemos construir a seguinte proporção:

x = y

30   45

Como y = 90 - x, temos:

x = 90 - x

30      45

45·x = 30·(90 - x)

45x = 2700 - 30x

45x + 30x = 2700

75x = 2700

x = 2700

       75

x = 108

       3

x = 36

Então, o valor de y é:

y = 90 - x

y = 90 - 36

y = 54

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