ESTÁ PERGUNTA DEVE SER USANDO A FÓRMULA DE BHÁSKARA.
1- DESCUBRA PELO DISCRIMINANTE QUANTAS RAÍZES REAIS TEM CADA EQUAÇÃO.
A) 3x² - 5x +3=0
B)-x² +10x - 25=0
C) 5x² -x -1=0
Soluções para a tarefa
a = 3 b = - 5 c = + 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 5)² - 4.(3).(+3)
Δ = 25 - 36
Δ = - 11
Delta negativo, não existe raiz real.
B)-x² +10x - 25=0 .(-1)
x² - 10x + 25 = 0
a = 1 b = - 10 c = + 25
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-10)² - 4.(1).(+25)
Δ = 100 - 100
Δ = 0
x = - b ± √Δ
2.a
x = - (-10) ± √0
2.1
x = + 10 ± 0
2
x' = 10 + 0 = 10 = 5
2 2
x" = 10 - 0 = 10 = 5
2 2
Uma raiz
S[ 5 ]
C) 5x² -x -1=0
a = 5 b = - 1 c = - 1
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 1)² - 4.(5).(-1)
Δ = 1 + 20
Δ = 21
x = - b ± √Δ
2.a
x = - (-1) ± √21
2.5
x = + 1 ± √21
10
x' = 1 + √21
10
x" = 1 - √21
10
Duas raízes
S[(1 + √21)/10 , (1 - √21)/10 ] ⇒ 2 raízes
As equações possuem: a) nenhuma raiz real; b) duas raízes reais iguais; c) duas raízes reais distintas.
Uma equação do segundo grau é da forma ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0.
Através do valor de delta, podemos afirmar a quantidade de raízes das equações do segundo grau. Lembrando que Δ = b² - 4ac.
Se:
- Δ > 0, então a equação possui duas raízes reais distintas;
- Δ = 0, então a equação possui duas raízes reais iguais;
- Δ < 0, então a equação não possui raízes reais.
a) Na equação 3x² - 5x + 3 = 0, os coeficientes são a = 3, b = -5 e c = 3.
O valor de delta é:
Δ = (-5)² - 4.3.3
Δ = 25 - 36
Δ = -11.
Como Δ < 0, então a equação não possui raízes reais.
b) Na equação -x² + 10x - 25 = 0, os coeficientes são a = -1, b = 10 e c = 25.
O valor de delta é:
Δ = 10² - 4.(-1).(-25)
Δ = 100 - 100
Δ = 0.
Logo, a equação possui duas raízes reais iguais.
c) Na equação 5x² - x - 1 = 0, os coeficientes são a = 5, b = -1 e c = -1.
O valor de delta é:
Δ = (-1)² - 4.5.(-1)
Δ = 1 + 20
Δ = 21.
Como Δ > 0, então a equação possui duas raízes reais distintas.
Exercício sobre equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/267097
