Matemática, perguntado por pedropda, 7 meses atrás

Esta fração é um número irracional? Como saber?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Caetano101
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Para saber temos que resolver a fração que está no interior da raiz

 \sqrt{ \frac{40}{10} } =  \sqrt{ \frac{4}{1} }

Como 4 é 2² ele pode sair da raiz

 \sqrt{4}  =  \sqrt{ {2}^{2} } = 2

Resposta: Não, essa fração é um número racional. Para saber basta resolver a fração e a raiz


Caetano101: Sim,a potência ² é anulada pela raiz quadrada
Caetano101: Isso parte do princípio de que todo número que está em uma raiz quadrada pode ser representado por uma potência de expoente 1/2
Caetano101: √4 = 4^(1/2)
Caetano101: O número 1 representa a potência a qual o 4 está elevado, que é a potência de 1
Caetano101: E o número 2 que está na fração é o índice em que está o número, logo, se a raiz é quadrada seu índice é 2
Caetano101: Ok, mas agora mudamos 4 para 2²
Caetano101: se o 4 antes estava elevado a 1/2 agora a potência que está sobre o 2 irá multiplicar o 1/2
Caetano101: 4^(1/2) = 2^(1/2)×2 = 2^(2/2) = 2^1 = 2
Caetano101: Se tiver dúvida ainda coloca uma pergunta no seu perfil que fica mais fácil de explicar
pedropda: ok obrigado
Respondido por erycaketlen418pcrb9k
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Resposta:

Não. Pois o resultado equivale a 2, que é um número racional

Explicação passo-a-passo:

Reduza a fração

40(corta)

10(corta)

sobra 4 e então fazemos a raíz, que dá igual a 2

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