Question

Esta figura representa um triângulo acutangulo qualquer.
demonstre que b²+y²=c²+x².

Answer 1

PRIMEIRO triangulo ( é um triangulo retangulo)
A
|
|
| h        b (a)
|(b)
|_______
H     x     C
    (x = c)


TEOREMA de PITAGORAS
a² = b² + c²
b² = h²  + x²      mesmo QUE:
h² + x² = b²
h² = b² - x²

outro TRIANGULO retangulo

A
|
|
| h (b)      (c = a)
|
|
|__________
H  y              C
 ( y = c)

TEOREMA de PITAGORAS
a² = b² + c²
c² = h² + y²    mesmo QUE:
h² + y² = c²   ( isolar o h²)
h² = c² - y²


ASSIM
(1º) = (2º)
 h² = h²

b² - x² = c² - y²    ( PASSAR (y²))  olha o SINAL
b² - x² + y² = c²   ( PASSAR o (x²)  olha o sinal
b² + y² = c² + x²   CORRETO  ( resposta)