Question

Esta é a bandeira do estado de Minas Gerais. A
bandeira contém um triângulo equilátero, que possui
5cm de lado. Considerando a medida do triângulo.
responda:
a) Qual é a área do triângulo?
b) Qual o perímetro do triângulo?
c) Qual é a medida dos ângulos internos desse triângulo?​

Answer 1

a)

Como não sabemos a medida da altura desse triângulo, a fórmula que utilizaremos para calcular sua área será:

$\boxed{ \ A \ \ = \ \ \frac{l^{2} \sqrt{3}}{4} \ } \ \ \ \longleftrightarrow \ \ \ l \ \ = \ \ lado \ \ do \ \ tri\hat{a}ngulo$

Substituindo:

$A \ \ = \ \ \frac{l^{2} \sqrt{3}}{4} \\\\ A \ \ = \ \ \frac{5^{2} \sqrt{3}}{2} \\\\ A \ \ = \ \ \frac{ 25 \sqrt{3}}{2} \\\\ \boxed{ \ A \ \ = \ \ 12,5 \ \sqrt{3} \ }$  

b)

Se este é um triângulo equilátero, todos os seus lados são iguais, consequentemente todos os seus lados medem 5 centímetros. Sabendo que o perímetro é a soma de todos os lados, temos que seu perímetro mede 15 centímetros.

c)

Como a soma dos ângulos internos do triângulo sempre é 180° e o triângulo equilátero possui todos os três ângulos congruentes, concluímos que todos os ângulos internos de um triângulo equilátero medem 60°.