Question

✒Esta correto?☁
✏E vcs...estam bem?✉​

Answer 1

certíssimo parabéns. ótimo

Answer 2

Resposta:

Aplicar Lei dos cossenos:

$\sf (14)^2 = (6)^2 + x^{2} - 2 \cdot 6 \cdot x \cdot \cos{120^\circ}$

$\sf 196 = 36 + x^{2} - 12x \cdot \left(\dfrac{-1 }{2} \right)$

$\sf 196 - 36 = x^{2} + \dfrac{12x }{2}$

$\sf 160 = x^{2} + 6x$

$\sf x^{2} + 6x = 160$

$\sf x^{2} + 6x - 160 = 0$

Determinar o Δ:

$\sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \Delta = 6^2 -\:4 \cdot 1 \cdot (- 160)$

$\sf \Delta = 36 + 640$

$\sf \Delta = 676$

Determinar as raízes da equação:

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-\,6 \pm \sqrt{676} }{2 \cdot 1} = \dfrac{-\,6 \pm 26}{2} \Longrightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{-\,6 + 26}{2} = \dfrac{20}{2} = \;10 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{-\,6 - 26}{2} = \dfrac{- 32}{2} = - 16\end{cases}$

O valor de x'' = - 16  não serve porque é negativo.

Logo o valor de x = 10.

Explicação passo-a-passo: