Question

Esses dois polígonos são congruentes, e podemos considerar que o polígono EFGH é uma translação do polígono ABCD, isto é, EFGH foi obtido a partir de duas movimentações de ABCD, sendo uma na horizontal e outra na vertical.

a) Quantas unidades na horizontal e quantas unidades na vertical do polígono ABCD devem ser deslocadas para que, ao final, coincidam com o polígono EFGH?

b) Represente em uma matriz A(4x2) as coordenadas dos vértices do polígono ABCD, de maneira que cada linha da matriz contenha coordenadas de um ponto, com a abscissa na primeira coluna e a ordenada na segunda coluna.

c) Represente em uma matriz B(4x2) as coordenadas dos vértices do polígono EFGH, de maneira que cada linha da matriz contenha coordenadas de um ponto, com a abscissa na primeira coluna e a ordenada na segunda coluna.

d) Escreva uma matriz C(4x2) de tal forma que A +C= B​

Answer 1

a) Quantas unidades na horizontal e quantas unidades na vertical?

5 unidades na horizontal e 2 unidades na vertical.

b) Matriz A(4x2) - as coordenadas dos vértices do polígono ABCD

$A = \left[\begin{array}{ccc}1&1\\1&3\\3&1\\2&0\end{array}\right]$

Explicando: Note as coordenadas de cada ponto:

A => x = 1, y = 1 => A(1, 1)

B => x = 1, y = 3 => B(1, 3)

C => x = 3, y = 1 => C(3, 1)

D => x = 2, y = 0 => D(2, 0)

c) Matriz B(4x2) - as coordenadas dos vértices do polígono EFGH

$B = \left[\begin{array}{ccc}6&3\\6&5\\8&3\\7&2\end{array}\right]$

Explicando: Note as coordenadas de cada ponto:

E => x = 6, y = 3 => E(6, 3)

F => x = 6, y = 5 => F(6, 5)

G => x = 8, y = 3 => G(8, 3)

H => x = 7, y = 2 => H(7, 2)

d) Matriz C(4x2)

A + C = B

C = B - A

$C = \left[\begin{array}{ccc}5&2\\5&2\\5&2\\5&2\end{array}\right]$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: