Question

Esse poliedro possuí 32 faces,60 vértices e 90 arestas.Para verificar se esses números estão corretos,aplicam-se valores na relação de Euler, definida por:. (A)-V+A-F=2. (B)A-V+F=2. (C)A-V=F+2. (D)V-A+F=2

Answer 1

O Teorema de Euler nos diz que:

"Para todo poliedro convexo tem-se que V - A + F = 2, onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro.".

Sendo assim, a alternativa correta é a letra d).

De acordo com as características do poliedro, temos que:

F = 32

V = 60

A = 90.

Ao substituir esses valores na relação de Euler, o resultado tem que ser igual a 2.

Assim,

60 - 90 + 32 = 2.

Logo, a relação de Euler é válida.