Question

Esse gráfico é a solução (representação geométrica) do sistema: A,B,C ou D???

Answer 1

Este gráfico é a solução da alternativa b)
resolução:
Dado que y não contém a variável a ser resolvida, mova para o lado direito da equação ao subtrair y de ambos os lados.

x=−y+7

2x+4y=22

Substitua todas as ocorrências de x com a solução encontrada, resolvendo a última equação para x. Neste caso, o valor substituído é −y+7.

x=−y+7

2(−y+7)+4y=22

Resolva para y na segunda equação.

x=−y+7

y=4

Substitua todas as ocorrências de y com a solução encontrada, resolvendo a última equação para y. Neste caso, o valor substituído é 4.

x=−(4)+7

y=4

Simplifique o lado direito.

x=3

y=4

A solução para o sistema de equações pode ser representada como um ponto.

(3;4)

Answer 2

Vamos resolver cada sistema e verificar qual das retas é intersectada nos pontos (3,4)

(A)Pelo método de adição
 |x+y=12
 |x-y=2

x+x+y-y=12+2
2x=14
x=7>>>>>>Como já achamos x=5, não é o sistema correto, já que queremos encontrar x=3

(C)Pelo método de adição
x+y=7
2x-y=-1

x+2x+y-y=7-1
3x=6
x=2>>>>Também não é esta, já que o x=2

(B)Pelo método de substituição.

x+y=7>>>>>>x=7-y
2x+4y=22

2(7-y)+4y=22
14-2y+4y=22
14+2y=22
2y=22-14
2y=8
y=4

x+y=7
x+4=7
x=7-4
x=3

(3,4)

Resposta correta letra (B)