Question

essas duas questões, quem conseguir é um gênio

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Questão 1:

Por padrão quando 2 lados de um triângulo retângulo são 3 e 4 o outro lado é 5.

Fazendo por semelhança de triângulo temos que:

3 - 9

4 - x

x=12

Questão 2:

Teremos um sistema com 3 equações:

a²=4²+(x+6)²

b²=x²+4²

a²+b²=(2x+6)²

Substituindo temos:

4²+(x+6)²+x²+4²=(2x+6)²

16+x²+12x+36+x²+16=4x²+24x+36

2x²+12x+68=4x²+24x+36

2x²+12x-32=0

12²-4*2*(-32)

144+256

Delta=400

(-12 +- 20)/4

x=8/4=2

x'=-22/4=-11/4

Portanto utilizaremos o valor de 2 como verdadeiro pois não existe distância negativa.

Espero ter ajudado, se eu ajudei você classifique essa resposta como melhor resposta para me fortalecer.

Answer 2

Resposta:

.   4)   x  =  12         5)    x  =  2

Explicação passo a passo:

.

4)    a figura mostra dois triângulos semelhantes

.

==>     4 / 3  =  x / 9

.          3 . x  =  4 . 9

.          3 . x  =  36

.          x  =  36  :  3

.          x  =  12

.

5)    relações métricas no triângulo retângulo

.

.         x . (x  +  6)  =  4²

.         x . x  +  x . 6  =  4 . 4

.         x²  +  6x  =  16

.         x²  +  6x  -  16  =  0                 (equação de 2º grau)

.

a  =  1,    b  =  6,     c  =  - 16

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.    =  6²  -  4 . 1 . (- 16)

.    =  36  +  64

.    =  100

.

x  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

.   =  ( - 6  ±  √100 ) / 2 . 1

.   =  ( - 6  ±  10 ) / 2

.

x'  =  (- 6  +  10) / 2  =  4 / 2  =  2

x"  =  (- 6  -  10) / 2  =  - 16 / 2  =  - 8        (NÃO CONVÉM)

.

(Espero ter colaborado)