Question

ESSAS AFIRMAÇÕES SÃO VERDADEIRA (V) OU FALSA (F)
A)1 SOBRE 2 ∈ N
B)√36 ∈ N
C){O,1,2,3....}
D)3° ∈ N
E)0 ∉ N*?

Answer 1

Vamos lá.

Após os esclarecimentos devidos dados por você, Narlei, vamos começar a responder a sua questão, colocando VERDADEIRA ou FALSA em cada sentença dada e dizendo por que é verdadeira ou falsa.
Vamos ver isso.

a) 1/2 ∈ N
Resposta: sentença FALSA.
Veja que o número "1/2" está escrita na forma fracionária de a/b, com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero. E isto é a característica primeira dos números racionais. Note que o conjunto dos números naturais é este: N = {0; 1; 2; 3; ...}. E veja que o "1/2" não está entre os elementos do conjunto dos naturais.
Por isso, esta sentença é FALSA.
Ademais, embora todo número natural seja racional, contudo nem todo número racional é natural, como é o caso de "1/2", que é racional, mas não é natural.
Por isso, repetindo, esta sentença é FALSA.

B) √(36) ∈ N
Resposta: sentença VERDADEIRA.
Veja que √(36) = 6. E "6" é um número natural.
Por isso, esta sentença é VERDADEIRA.

C) {0; 1; 2; 3; ...} ∈ N .
Resposta: sentença FALSA.
Veja que, para conjuntos, não se utiliza o símbolo ∈, mas o símbolo ⊂ (que quer dizer "está contido em".
Portanto, se era para utilizar símbolos, então deveria ser este:
{0; 1; 2; 3; ...} ⊂ N <--- Ou seja, aqui estamos informando que o conjunto {0; 1;. 2; 3; ...} está contido no conjunto dos números Naturais.
Uma outra possibilidade seria utilizar-se o símbolo da igualdade, ou seja, também poderíamos utilizar isto:
{0; 1; 2; 3; ...} = N <--- Ou seja, aqui estamos dizendo que o conjunto {0; 1; 2; 3; ...} é o conjunto dos números naturais.
Por isto, o símbolo ∈ faz "falsear" a sentença, ou seja, por isto, esta sentença é FALSA.

D) 3⁰ ∈ N
Resposta: sentença VERDADEIRA.
Veja que "3 elevado a zero" é igual a "1". E "1" é um número natural.
Por isto, esta sentença é VERDADEIRA.

E) 0 ∉ N*
Resposta: sentença VERDADEIRA.
Veja que N* significa o conjunto dos números naturais SEM a inclusão do zero.
Então a sentença está "simbolizada" bem certinho, ao afirmar que o "0" não pertence aos Naturais sem o zero (que é simbolizado por N*).
Por isto esta sentença é VERDADEIRA.

Assim, como você viu, só são verdadeiras as sentenças inscritas nas opções: "B", "D" e "E". E são falsas as sentenças inscritas nas opções "A" e "C".

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.