Question

Essa ta impossivel ! :/

Questao sobre P.A e P.G

1 - Considere a sequencia :

X1 = 1/2

X2 = 1+2 / 1+2

X3 = 1+2+3 / 1+2+4

X4 = 1+2+3+4 / 1+2+4+8

Quanto é o valor de Xn ?
Questao sobre P.A ( Progressao )

Answer 1

Note que o numerador é a soma dos n primeiros números naturais, sem o zero (x3 só vai até o 3, x4 só vai até o 4, e assim por diante). Então o numerador de xn vai até n

Note que o denominador é uma soma de potências de base 2, que vai de 2 elevado a zero até 2 elevado a n - 1 (em x3 vai até 2², em x4 vai até 2³). Então o denominador de xn é 2 elevado a 0 + 2 elevado a 1 + 2² + 2³ + 2 elevado a 4 + 2 elevado a 5 + ....... + 2 elevado a n-1

Portanto,

xn = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ...... + n) / (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ..... + 2 elevado a n-1)

Answer 2

ta errada a resposta do colega, vou corrigir

Explicação passo-a-passo:

basicamente o que o que você tem aí é a mistura das somas de uma PA é de uma PG

Xn= 1+2+3+...+n/1+2+4...

Então você tem a soma de uma PA de a1=1 e razao= 1 em cima, e em baixo uma PG de a1= 1 e razão= 2

Xn= (1+n).n/2 / 1 . 2^n-1/2-1

Logo, resolvendo a equação você tem:

Xn= n(n+1)/2(2^n-1)

LETRA E