Question

Essa resposta está certa?

1. Simplifique as expressões:
$\sqrt{45}$ + $\sqrt{180}$ + $\sqrt{125}$

Minha resposta:
Dividir por 5
$\sqrt{15}$ + $\sqrt{36}$ + $\sqrt{25}$

Se está ou não certa, por gentileza, poderiam explicar-me? Grato

Answer 1

Olá Rubens, tudo bem?

vou explicar passo a passo:

1°: vamos fatorar os números que estão nas raízes, tentando encontrar uma forma reduzida de expressá-los:

45 | 3
15 | 3
5 | 5
1

Logo, √45 = 3√5.


180 | 2
90 | 2
45 | 3
15 | 3
5 | 5
1

Logo, √180 = 2×3√5, ou seja, 6√5.

125 | 5
25 | 5
5 | 5
1

Logo, √125 = 5√5.

Agora, nós temos na forma fatorada todos aqueles números que antes estavam em raiz, e todos eles tem um termo em comum, a √5.

3√5 + 6√5 + 5√5


Já que todos tem em comum a √5, podemos deixá-la em evidência e somar os números que a acompanham:

3 + 6 + 5 (√5)

Então, obtemos um total de 14√5.

Espero ter ajudado! Qualquer dúvida só mandar mensagem! Bons estudos!