Question

Essa Resposta
1) O polinômio P(x) = x3 - 2x2 - 5x + d, d  IR, é divisível por (x - 2).

a) Determine d.
b) Calcule as raízes da equação P(x) = 0.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{P(x) = x^3 - 2x^2 - 5x + d}$

$\mathsf{P(2) = 0}$

$\mathsf{(2)^3 - 2(2)^2 - 5(2) + d = 0}$

$\mathsf{8 - 8 - 10 + d = 0}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{d = 10}}}$

$\mathsf{x^3 - 2x^2 - 5x + 10 = 0}$

$\mathsf{x^3 - 5x - 2x^2 + 10 = 0}$

$\mathsf{x(x^2 - 5) - 2x^2 + 10 = 0}$

$\mathsf{x(x^2 - 5) - 2(x^2 - 5) = 0}$

$\mathsf{(x^2 - 5).(x - 2) = 0}$

$\mathsf{x^2 - 5 = 0}$

$\mathsf{x^2 = 5}$

$\mathsf{x = \pm\:\sqrt{5}}$

$\mathsf{x - 2 = 0}$

$\mathsf{x = 2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\}}}}$