Question

Essa é difícil equação do segundo grau,outra que caiu na minha prova do 9 ano

O quadrado de um numero é igual ao produto desse numero por 3,mais 18.Qual é esse numero?

Answer 1

O quadrado de um número "x²" é igual ao produto desse número por três "3x" mais dezoito "+ 18".

Ou seja:
x² = 3x + 18
0 = -x² + 3x + 18

ax² + bx = c = 0
a = -1
b = 3
c = 18

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} \\\\ x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (-1) \cdot 18}}{2 \cdot (-1)} \\\\ x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 - (-72)}}{-2} \\\\ x = \frac{-3 \pm \sqrt{81}}{-2} \\\\ x' = \frac{-3 + 9}{-2} = -3\\\\ x'' = \frac{-3 - 9}{-2} = 6$

Encontramos duas raízes. Agora vamos ver qual valor serve:
(-3)² é igual a (3 × -3) + 18? Sim
6² é igual a (3 × 6) + 18? Sim

Resposta: o número é o 6 ou -3.