Question

EsSA - 76) Na figura abaixo, os pontos M e N são: respectivamente, os pontos médios dos lados DC e BC do quadrado ABCD de área igual a 16m². O perímetro do triângulo AMN é:
a) (4√5 + 2√2)m
b) (2√5 + 2√2)m
c) (2√5 + 4√2)m
d) (√5 + √2)m

Answer 1

Seja x e y  os lados do triângulo isósceles.

l=lado do quadrado     l²=16    l=4m

Cálculo dos lados do triangulo:   x²=l² +l²/4    x²=5l²/4   x=l√5/2   x=4√5/2=2√5m

y²=l²/4 +l²/4     y²=l²/2     y=l√2/2    y=4√2/2   y=2√2 m

2P=2x +y  =2.2√5  +2√2    2P=(4√5 +2√2)m  opção a

Answer 2

Anexei figura com os cálculos. Espero que ajude.