Question

(Essa 2007/2008) Sejam três conjuntos A, B e C. Sabe-se que o número de elementos do conjunto A é 23; o número de elementos de (B∩C) é 7 e o número de elementos de (A∩B∩C) é 5. O número de elementos de (A∪B)∩(A∪C) é ?
a)21
b)25
c)30
d)23

Answer 1

Olá, tudo bem?

Eu anexei três fotografias pelas quais você, certamente, poderá entender melhor o gabarito, que é letra B. 
Alguma dúvida?

Espero ter ajudado :)
Sucesso nos estudos!!

Answer 2

Resposta:

Olá, tudo bem?

Resposta B)25

Explicação passo-a-passo:

Nº de conjuntos: 3 (A, B e c);

Conjunto A = 23 elementos no total

Interseção ( ∩ ) dos Conjuntos B e C: 7 elementos comuns no total;

Interseção ( ∩ ) dos três conjuntos (A, B e C) = 5 elementos no total

* Interseção = somente o que ambos os conjuntos tem em comum;

* União = o total de elementos dos dois conjuntos

Logo,

• Sabendo que 5 elementos são comuns aos 3 conjuntos;

• Sabendo ainda que a interseção de B e C resulta em 7 elementos no total, teremos:

5 + y = 7

y = 7 - 5

y = 2

Agora, que temos o valor de y podemos relacionar a interseção que resulta da união ( ∪ ) dos conjuntos A e B e A e C:

( A ∪  B ) ∩  ( A ∪ C) = 23 + y

( A ∪  B ) ∩  ( A ∪ C) = 23 + 2

( A ∪  B ) ∩  ( A ∪ C) = 25

Espero ter ajudado =D