Question

Esquematize cuidadosamente os passos essenciais para se chegar a equação horária s = so + V.T

Answer 1

Olha, isso depende do aprofundamento matemático desejado.

Mas vou usar o que imagino que é o de interesse do ensino médio:

Sabemos que a velocidade é dada por :
$v =\frac{x-x_o}{t-t_o}$
Então podemos manipular de forma que teremos:
$(t-t_o)v=x-x_o$
$(t-t_o)v+x_o=x$
Considerando o tempo inicial igual a 0 ($t_o=0$):
Temos então:
$x=x_o+vt$