Question

(ESPM) Um fabricante consegue vender cada unidade fabricada por R$ 80,00 . O custo total de produção consiste num custo fixo de R$4.500,00 e mais R$50,00 por unidade fabricada. Chama-se ponto de nivelamento à quantidade de unidades vendidas em que a receita se iguala ao custo ,isto é , quando não há lucro e nem prejuízo para o fabricante .
Se esse fabricante vender 50 unidades a mais que as do ponto de nivelamento,seu lucro será de :
a)R$1.500,00
b)R$1.800,00
c)R$1.200,00
d)R$2.000,00
e)R$2.300,00

Answer 1

Preço de venda/receita R(x) = 80x 
Custo total C(x) = 4500+50x
Lucro L(x) = R(x) - C(x)
x- unidades vendidas/produzidas

1° R(x) = C(x) ponto de nivelamento
$80x=4500+50x$
$80x-50x=4500$
$30x=4500$
$x= \frac{4500}{30}$
$x=150$ unidades para não haver prejuízo

2° A questão quer saber o lucro para 50 unidade vendidas a mais que o ponto de nivelamento, ou seja, 200 unidades
$R(x)=80.200$
$R(x)=16000$

$C(x) = 4500+50.200$
$C(x) =14500$

$L(x) = 16000-14500$
$L(x) =1500$

Ele lucrará R$ 1.500,00 para 200 unidades vendidas (50 a mais que o ponto de não ter prejuízo)

Espero ter ajudado!