Question

(ESPM-SP) Um mastro vertical é mantido nessa po-
sição por três cabos esticados que partem da extre-
midade Pe são fixados no chão nos pontos A, B e
C, conforme a figura abaixo.
Sendo x, y ez as distâncias respectivas desses
pontos ao pé do mastro, pode-se afirmar que:

Answer 1

Olá, eu acredito que se faça assim:

Primeiramente chamamos o ponto onde as distâncias x, y e z se encontram de L e a altura de L até o ponto P de LA assim teremos 3 triângulos: ALP, BLP e CLP. Observe que são triângulos retângulos. Desse modo, podemos observar que o triângulo CLP é isósceles, pois o seu 3° ângulo também será 45, logo LP = z. Depois percebemos que os triângulos ALP e BLP são semelhantes pelo caso AA. Dessa maneira, temos que LP/x = y/LP —> z/x = y/z. Concluindo: z^2 = xy, e z = √xy ( raiz quadrada de xy)