Question

(espm-sp) o valor de x na proporção

2-1/3/1+1/4=x/1+2/5 é:

a)28/15
b)48/13
c)51/3
d)63/5
e)73/23

Answer 1

Resposta:

x = 28/15

Explicação passo-a-passo:

(2 - 1/3)/(1 + 1/4) = (x)/(1 + 2/5) >> 1º vamos resolver o que está nos parênteses

2 - 1/3 = 2/1 - 1/3 = 6/3 - 1/3 = 5/3

1 + 1/4 = 1/1 + 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4

1 + 2/5 = 1/1 + 2/5 = 5/5 + 2/5 = 7/5

Resolvidas as expressões dentro dos parênteses nossa proporção ficará assim:

(5/3)/(5/4) = x/(7/5)  >>> agora vamos multiplicar de forma cruzada

(5/3).(7/5) = 35/15 :(5) = 7/3

(5/4).x = 5/4x

Agora temos que:

5/4x = 7/3

x = 7/3/(5/4)

7/3/(5/4) = 7/3 . 4/5 = 28/15  >>> na divisão de frações realizamos uma multiplicação invertendo os termos da segunda fração

x = 28/15

Espero ter ajudado! ;)