Question

(ESPM-SP) O valor da expressão √2-1/√2+1 - √2+1/√2-1 é igual a:

a) 2√2
b) -2√2
c) 0
d) 4√2
e) -4√2

Answer 1

Alternativa E.

A expressão é igual a - 4√2.

Explicação:

√2 - 1  -  √2 + 1 =

√2 + 1     √2 - 1

Tiramos o m.m.c. dos denominadores.

O m.m.c. de √2 + 1 e √2 - 1 é (√2 + 1)·(√2 - 1).

Logo, temos:

(√2 - 1)·(√2 - 1) - (√2 + 1)(√2 + 1) =

          (√2 + 1)·(√2 - 1)

(√2² - √2 - √2 + 1) - (√2² + √2 + √2 + 1) =

                          √2² - 1

- √2 - √2 - √2 - √2 = - 4√2 = - 4√2 = - 4√2

          √2² - 1                2 - 1          1