Question

(ESPM-SP) A estrutura do lucro de uma pequena empresa pode ser estudada através da
equação y = –x2 + 120x – 2 000, sendo y o lucro em reais quando a empresa
vende x unidades. Com base nisso, pode-se afirmar que:
a) O lucro é máximo quando x = 60.
b) O lucro é máximo quando x = 1 600.
c) O lucro é máximo quando x = 20 ou x = 100.
d) O lucro é máximo quando x > 2 000.
e) O lucro é máximo quando x < 20 ou X > 100.

Answer 1

Basta descobrir o X do vértice.
Xv = -b/2a = -120/-2 = 60
Xv = 60
A única alternativa que condiz é a A. 

Answer 2

Pode-se afirmar que o lucro é máximo quando x = 60.

Observe que a função y = -x² + 120x - 2000 é da forma y = ax² + bx + c, com a ≠ 0.

Isso quer dizer que a função que representa o lucro é uma função do segundo grau.

A curva que descreve uma função quadrática é denominada parábola.

Como o coeficiente do x² é negativo, então a parábola possui concavidade para baixo.

Sendo assim, o vértice é o ponto de máximo.

Para sabermos quando que o lucro será máximo, utilizaremos o x do vértice.

O x do vértice é definido por xv = -b/2a.

Da função, temos que a = -1, b = 120 e c = -2000.

Então, a coordenada x do vértice é igual a:

xv = -120/2.(-1)

xv = 120/2

xv = 60.

Alternativa correta: letra a).

Para mais informações sobre função quadrática, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/1084528