ESPM SP/2020) Uma prova é constituída de duas partes: uma parte A, com 10 testes de múltipla escolha
e uma parte B, com 10 testes do tipo certo/errado. Os testes da parte A têm o mesmo peso. Os da parte B
também, embora diferente do anterior.
Ana acertou 6 testes da parte A e 7 da parte B, obtendo a nota de 51 pontos.
Bia acertou 5 testes da parte A e 5 da parte B, obtendo a nota de 40 pontos.
Carla acertou 8 testes da parte A e 3 da parte B.
Podemos concluir que a nota obtida pela Carla foi de:
a) 45 pontos b) 49 pontos c) 47 pontos d) 53 pontos e) 51 pontos
Soluções para a tarefa
Resposta:
6A + 7B = 51 (I)
5A + 5B = 40 (II)
divide a (II) por 5:
5A + 5B = 40
5A dividido por 5 + 5B dividido por 5= 40 divido por 5
A + B = 8
A = 8 - B
Substitui o valor de A na equação (I):
6 (8-B) + 7B = 51
48 - 6B + 7B = 51
B= 51-48
B = 3
Como A + B = 8:
A + 3 = 8
A = 5
Com isso você tem os valores de cada peso, agora basta aplicar na quantidade de acerto de Carla, que acertou 8 A e 3 B, como cada A vale 5 e cada B vale 3:
8 x 5 + 3 x 3 = 49.
Explicação passo-a-passo:
A nota obtida por Carla foi de 49 pontos, alternativa B.
Sistema de equações
Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável. Para resolver essa questão, vamos considerar x e y como os pesos dos testes A e B, respectivamente.
Portanto, teremos as seguintes equações:
6x + 7y = 51 (I)
5x + 5y = 40 (II)
Da segunda equação, temos:
x + y = 8
x = 8 - y
Substituindo na primeira:
6(8 - y) + 7y = 51
48 - 6y + 7y = 51
y = 3
O valor de x é:
x = 8 - 3
x = 5
A nota obtida por Carla será:
8x + 3y = 8·5 + 3·3 = 40 + 9 = 49
Leia mais sobre sistemas de equações em:
https://brainly.com.br/tarefa/24392810
https://brainly.com.br/tarefa/40216615
