Question

(ESPM) - O valor da expressão $\frac{x^-^1+y^-^1}{x.y^-^1-y.x^-^1}$ , para x=2,3 e y=2,5 é:
a)1
b)2
c)-2
d)-3
e)4

Answer 1

olha x elevado a -1  é o mesmo de 1/x elevado a 1.
quando se tem números decimais basta multiplicar por 10 para ficar em fração, ficando assim:
$\frac{10}{23} + \frac{10}{25}/ \frac{23}{25}- \frac{25}{23} \\ fazendo o mmc fica. \\ \frac{480}{575} / \frac{-96}{575} agora inverte a de baixo e multiplica. \\ \frac{480}{-96} =-5$

Answer 2

$\boxed{\boxed{ \frac{x^{-1}+y^{-1}}{x*y^{-1}-y*x^{-1}} }}$

.
$\Bmatrix{x=2,3 = \frac{23}{10}\\\\y=2,5 = \frac{25}{10}=\frac{5}{2} \end$

fazendo o calculo
$\frac{( \frac{23}{10} )^{-1}+(\frac{5}{2})^{-1}}{( \frac{23}{10} )*(\frac{5}{2})^{-1}-(\frac{5}{2})*( \frac{23}{10} )^{-1}}\\\\\\ \boxed{ \frac{ \frac{10}{23}+ \frac{2}{5} }{ \frac{23}{10}* \frac{2}{5}- \frac{5}{2}* \frac{10}{23} } }$

.
$\Bmatrix{\frac{10}{23}+ \frac{2}{5}= \frac{96}{115} \\\\\frac{23}{10}* \frac{2}{5}= \frac{23}{25} \\\\\frac{5}{2}* \frac{10}{23} = \frac{25}{23} \end$
.

$\boxed{ \frac{\frac{96}{115}}{\frac{23}{25}-\frac{25}{23}} }$

.
$\Bmatrix{\frac{23}{25}-\frac{25}{23}=- \frac{96}{575} \end$

. ficando
$\frac{\frac{96}{115}}{- \frac{96}{575} } = - \frac{96}{115}* \frac{575}{96}= - \frac{575}{115} = -5$