Question

(Espm) O par ordenado (x,y) é solução da equação x3+x2y-8x-8y=7. O valor de x - y é?

Answer 1

por acaso é é x³+x²-8x-8y=7?

Answer 2

Precisamos ir fatorando colocando em evidência os termos comum, então ficamos com:

x³+x²y-8x-8y = 7
x²(x+y)-8(x+y) = 7
(x²-8)(x+y) = 7
(x+y) = 7 / (x²-8)

y = [7/(x²-8)]-x

Como queremos saber x-y, será:

x-y = x- [7/(x²-8)] -x

x-y = 7/(x²-8)

Não teremos um resultado somente com números, pois para uma só equação podemos ter vários pares ordenados (x,y) que serão soluções dessa equação, logo ficamos apenas com:

x-y = 7/(x²-8)