Question

(ESPM) Assinale a alternativa correspondente à expressão de menor valor, com desenvolvimento no mínimo da letra correta:
a) [(-2)-²]³
b) [-2-²]³
c) [(-2)³]-²
d) [-2³]-²
e) [-2-³]2

Answer 1

Resposta: Letra b) -1/64

Resolvendo todas propriedades de potências das alternativas teremos:

$a) [(-2)^{-2}]^3 = [(-\frac{1}{2})^2 ]^3 = [\frac{1}{4}]^3 = \frac{1}{64}$

$b) [-2^{-2}]^3 = [-(\frac{1}{2})^2]^3 = [-\frac{1}{4}]^3 = -\frac{1}{64}$

$c) [(-2)^3]^{-2} = (-8)^{-2} = (-\frac{1}{8})^2 = \frac{1}{64}$

$d) [-2^3]^{-2} = (-8)^{-2} = (\frac{1}{8})^{2} = \frac{1}{64}$

$e) [-2^{-3}]^2 = [-(\frac{1}{2})^3 ]^2 = [-\frac{1}{8} ]^2 = \frac{1}{64}$

Answer 2

A expressão que possui o menor valor é b) [-2-²]³.

Propriedade das potências

As potências são uma forma de representar uma série de multiplicações que são feitas por um mesmo fator, onde o expoente determina a quantidade de repetições que devem ser feitas.

Para encontrarmos a expressão que possui o menor valor, iremos aplicar as propriedade das potências em cada expressão e verificar a menor. Temos:

a) [(- 2)⁻²]³

(- 2)⁻⁶

1/(- 2)⁶

1/64

b) [- 2⁻²]³

- 2⁻⁶

1/- 2⁶

- 1/64

c) [(- 2)³]⁻²

(- 2)⁻⁶

1/(- 2)⁶

1/64

d) [- 2³]⁻²

(- 8)⁻²

(- 1/8)²

1/64

e) [- 2⁻³]²

[(- 1/2³]²

(- 1/8)²

1/64

Aprenda mais sobre propriedade das potências aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/138621

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