Question

(ESPM - 2018/2)Um dado em forma de cubo tem suas faces numeradas de 1 a 6. Outro dado, em forma de octaedro regular, tem suas faces numeradas de 1 a 8. Jogando-se esses dois dados, a probabilidade de que o número obtido no cubo seja maior que o número obtido no octaedro é:


A resposta eh 5/16
Preciso entender a resolucao...

Answer 1

Perceba que é possível obter 6.8 = 48 resultados distintos ao jogarmos os dois dados.

São eles:

(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(1,7)(1,8)

(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(2,7)(2,8)

(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(3,7)(3,8)

(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(4,7)(4,8)

(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(5,7)(5,8)

(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(6,7)(6,8).

Sendo assim, temos que o número de casos possíveis é igual a 48.

Perceba que o número obtido no cubo é maior que o número obtido no octaedro nos seguintes resultados: (2,1)(3,1)(3,2)(4,1)(4,2)(4,3)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5).

Ou seja, o número de casos favoráveis é igual a 15.

Portanto, a probabilidade é igual a:

$P=\frac{15}{48}$

Simplificando a fração por 3:

$P=\frac{5}{16}$.