Question

(Espm 2017) As placas de automóveis no Brasil são formadas por 3 letras do alfabeto completo (26 letras), seguidas por 4 algarismos do sistema decimal de numeração. A quantidade de placas em que as 3 letras e os 4 algarismos são consecutivos (por exemplo: ABC 0123, MNP 4567) é igual a:

Answer 1

A quantidade de placas em que as 3 letras e os 4 algarismos são consecutivos é igual a 168.

Primeiramente, vamos verificar as ordens dos números.

Como existem 10 algarismos, então temos 7 possibilidades:

0123, 1234, 2345, 3456, 4567, 5678 e 6789.

De acordo com o enunciado, existem 26 letras para montarmos as sequências de letras das placas dos automóveis.

Perceba que 26 = 8.3 + 2, ou seja, com as 26 letras do alfabeto é possível formar 8.3 = 24 ternos.

Logo, existem 24 possibilidades para as letras.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 7.24 = 168 placas com as características pedidas no enunciado.

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Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Note que na sequência de números, um deles ficará sem sequência (o 9)

9 _ _ _

Portanto, 10 possibilidades - 3 = 7 sequências

0123,1234,2345,3456,4567,5678,6789

Aplicando a mesma regra para as letras do alfabeto:

Z _ _

26 letras - 2 = 24 sequências

Usando a regra do "e", temos 24x7=168

Alternativa A.