Question

ESPM 2012

Dois copos cilíndricos têm o mesmo volume. Seus diâmetros internos medem 6cm e 8cm, respectivamente. Se a soma das suas alturas é igual a 24cm, a diferença entre elas é de:
a.5,34 cm
b.8,12 cm
c.5,78 cm
d.7,66 cm
e.6,72 cm

Answer 1

Vamos lá!

Sabemos que a fórmula do volume de um cilindro é V = π x r² x h, precisamos achar a altura que é descrita por "h" na fórmula, V1 = V2

V1 = 3,14 x 6² x h1
V2 = 3,14 x 8² x h2

como V1 = V2 podemos escrever que:

π x 6² x h1 = π x 8² x h2 (se temos π dos dois lados podemos corta-lo)

36 x h1 = 64 x h2

h1 = $\frac{64h2}{36}$ 

Se h1 + h2 = 24 logo h2 = 24 - h1

h1 = $\frac{64 h2}{36}$ 

h1 = $\frac{64 (24-h1)}{36}$

h1 = $\frac{1536 - 64h1}{36}$

36h1 = 1536 - 64h1

64h1 + 36h1 = 1536 

100h1 = 1536

h1 = $\frac{1536}{100}$

h1 = 15,36

agora vamos achar h2

h1 + h2 = 24
h2 = 24 - 15,36
h2 = 8,64

A diferença entre eles é:

h1 - h2 = x
15,36 - 8,64 = x

x = 6,72

Resposta: Letra E

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

12 - 6,75 = 5,25

Explicação:

Ele colocou o diâmetro (8 e 6) no lugar do raio (4 e 3), na fórmula (T.R^2.h).