Question

espero que possa me ajudar D,

Answer 1

Olá, Dhone.

 

Vamos encontrar, primeiro, um par de parâmetros   $<var>(t,h)</var>$   que iguale as coordenadas   $<var>x</var>$   e   $<var>y</var>$   das retas   $<var>r</var>$   e   $<var>s:</var>$

 

$<var>\begin{cases} 3+t=-1+h\ (1)\\-1-2t=4-h\ (2) \end{cases} </var>$

 

Somando as equações (1) e (2) temos:

 

$<var>2 - t = 3 \Rightarrow t = -1 </var>$

 

Substituindo   $<var>t=-1</var>$   em (1):

 

$<var>3-1=-1+h \Rightarrow h=3</var>$

 

Vamos agora substituir o par de parâmetros encontrado   $<var>(t,h)=(-1,3)</var>$   nas equações paramétricas das coordenadas   $<var>z</var>$   das retas   $<var>r</var>$   e   $<var>s</var>$ e igualá-las, para ver se a interseção existe de fato:

 

$<var>4+t=-8+3h \Rightarrow 4-1=-8+9 \Rightarrow3=1\text{ (falso)}</var>$

 

Portanto, não existe interseção entre as retas   $<var>r</var>$   e   $<var>s</var>$   .