Question

espero que me ajudem!​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

10) a) 2ˣ⁺² + 2ˣ⁺¹ = 48

2ˣ . 2² + 2ˣ . 2¹ = 48

4.2ˣ + 2.2ˣ = 48

Fazendo y = 2ˣ

4y + 2y = 48

6y = 48

y = 8.

Como:

y = 2ˣ

2ˣ = 8

2ˣ = 2³

x = 3.

b) 3ˣ + 2.3ˣ = 81

Fazendo y = 3ˣ

y + 2y = 81

3y = 81

y = 27.

Como:

y = 3ˣ

3ˣ = 27

3ˣ = 3³

x = 3.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

$2^{x+2} +2^{x+1}=48$

Utilizando a seguinte propriedade de potência:  

$a^{x} +a^{y}=a^{x+y}$

Ficamos com:

$2^{x}.2^{2} +2^{x}.2^{1} =48$

Utilizando fator comum:

$2^{x}.(2^{2}+2^{1})=48\\\\2^{x}.(4+2)=48\\\\2^{x}.6=48\\\\2^{x}=\dfrac{48}{6} \\\\2^{x}=8\\\\2^{x}=2^{3}$

Igualando os expoentes:

$x=3$

S={3}

b)

$3^{x} +2.3^{x}=81\\\\3.3^{x} =81\\\\3^{x}=\dfrac{81}{3} \\\\3^{x}=27\\\\3^{x}=3^{3}$

Igualando os  expoentes:

$x=3$

S={3}