Question

espero que entendam.​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Letra a)

Inicialmente, lembre-se que 8 é a mesma coisa que 2³, pois 2 x 2 x 2 = 8. Desse modo:

$8^{\frac{2}{3}} = (2^3)^{\frac{2}{3}$

Uma das propriedades da radiciação diz que $(a^n)^m = a^{n.m}$. Assim:

$(2^3)^{\frac{2}{3}} = 2^{3.\frac{2}{3}} = 2^2 = 4$

Logo, o resultado é 4.

Letra b)

Sabe-se que: $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}$. Desse modo:

$11^{\frac{1}{2}} =\sqrt{11}$

O resultado é raiz quadrada de 11.

Letra c)

$(\frac{5}{9}) ^{\frac{1}{2}} = \sqrt{\frac{5}{9} } = \frac{\sqrt{5} }{\sqrt{9}} = \frac{\sqrt{5} }{3}$

A resposta é $\frac{\sqrt{5} }{3}$.

Letra d)

Da propriedade vista na letra b, tem-se que:

$(-1)^{\frac{3}{5}} = \sqrt[5]{(-1)^3} = \sqrt[5]{-1} = -1$

A resposta é -1.

Letra e)

$(36)^{-\frac{1}{2}} = (\frac{1}{36} )^{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{1} }{\sqrt{36} } = \frac{1}{6}$

A resposta é 1/6.

[Estude as propriedades de potenciação. Um dia você precisará disto!]

Espero ter ajudado :D