Question

especialistas em trânsito sempre reforçam que, quanto maior velocidade desenvolvida por um carro, maior será o espaço percorrido por ele até parar totalmente essa distância Depende de alguns fatores ao reflexo do motorista, das condições na pista, da capacidade de frenagem do veículo e da velocidade desenvolvida.

Em alguns casos são utilizadas algumas fórmula para calcular o espaço de frenagem uma delas é d=v/10+v>2/250, em que D é a velocidade em metros percorrida pelo carro desde o momento de acionamento dos Freios até a parada total do carro e vê é a velocidade que um carro vinha desenvolvendo, em quilômetros por hora.
Um motorista dirige por uma rua quando percebe, Cerca de 80 m adiante,que o semáforo ficou vermelho. Para que consiga parar antes de chegar ao semáforo, qual deve ser a velocidade máxima que deve estar dirigindo? ​

Answer 1

Ele deve estar dirigindo a no máximo 129 km/h.

Pelo enunciado da questão, há uma fórmula que permite calcular a distância (d) que o carro precisa para parar quando este está de movimentando a uma velocidade v.

De acordo com essa fórmula:

$d = \frac{v}{10} + \frac{v^2}{250}$

• No caso dado, um carro está a 80 metros de um semáforo e precisa-se saber qual a velocidade máxima que ele pode estar para que consiga parar nesses 80 metros. Com isso, tem-se $d=80$ m.

• Colocando isso na fórmula:

• $80 = \frac{v}{10} + \frac{v^2}{250}$
• Reorganizando a equação formada, temos: $\frac{v^2}{250} + \frac{v}{10} -80 = 0$, ou seja, uma equação do 2º grau.

Para resolver essa equação, utilizaremos a fórmula de Bháskara, onde a variável da equação é dada por $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a}$ , onde $\Delta = b^2 - 4 \cdot a \cdot c$. Assim, tem-se:

$\Delta = \left(\frac{1}{10} \right)^2 - 4 \cdot \left(\frac{1}{250} \right) \cdot (-80)\\\\\Delta = \frac{1}{100} - 4 \cdot \left(\frac{-80}{250} \right)\\\\\Delta = \frac{1}{100} + \frac{320}{250} \\\\\Delta = 0,01 + 1,28\\\\\Delta = 1,29$

Agora, substituindo o valor de Δ na fórmula:

$v = \frac{-\frac{1}{10} \pm \sqrt{1,29} }{2 \cdot \frac{1}{250} } \\\\v = \frac{-0,1 \pm 1,13}{0,008} \\\\v' = \frac{1,03}{0,008} \approx 129\\\\v'' = \frac{-0,1 - 1,13}{0,008} \approx -154$

Como velocidade não pode ser negativa, concluímos que v = 129 km/h, ou seja, a velocidade deve ser no máximo 129 km/h.

Aprenda mais sobre equações do 2º grau: https://brainly.com.br/tarefa/46854665

#SPJ1