Question

(ESPCEX) Um cubo maciço e homogêneo, com 40 cm de aresta, está em equilíbrio estático flutuando em uma piscina, com parte de seu volume submerso, conforme desenho abaixo. Sabendo-se que a densidade da água é igual a 1 g/cm3 e a distância entre o fundo do cubo (face totalmente submersa) e a superfície da água é de 32 cm, então a densidade do cubo é:

Eu gostaria realmente saber pq o volume submerso é 40.40.32

Answer 1

A densidade do cubo é de 0,8g/cm³.

Vamos aos dados/resoluções:

Sabemos que haverá uma força peso direcionado verticalmente pra baixo, e o empuxo que estará verticalmente para cima, com a força resultante é igual a 0 ;

Fr = 0

P = E

Logo ;  

P = m.g (peso = massa. aceleração gravitacional)

E = de.g.Vs ; (Empuxo = densidade do líquido. aceleração gravitacional . volume submerso )

P = E

M.g = de.g.Vs

M = de . Vs

m = dc. V

Então teremos:

Dc. V = De.Vs

[d] = g/cm³

[v] = cm³

v = a.b.c

Dc. 40.40.40 (como o volume é multiplicação das dimensões, teremos 40.40.40, no caso as dimensões do cubo)  = 1. 40.40.32 (igual a densidade do líquido x 40x40 , o volume submerso, que é a base x 32 que é a altura)

40 de 32 (no caso dividindo);

dc = 32/40 = 0,8 g/cm³

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)