Question

(ESPCEX–SP) Um carro está desenvolvendo uma velocidade constante de 72 km/h em uma rodovia. Ele passa por um trecho da rodovia que está em obras, onde a velocidade máxima permitida é de 60 km/h. Após 5 s da passagem do carro, uma viatura policial inicia uma perseguição, partindo do repouso do mesmo ponto em que o motorista do carro cometeu a infração e desenvolvendo uma aceleração constante. A viatura se desloca 2,1 km até alcançar o carro do infrator. Nesse momento, a viatura policial atinge que velocidade?

Answer 1

Olá



A velocidade do carro é 72km/h em m/s: 72km/h/ 3,6 = 20m/s
A viatura demora 5s para começar a andar.
Nesses 5s, o carro percorreu a seguinte distância:

v = Δs/ΔtΔs = v*ΔtΔs = 20ms-1*5s = 100m

A viatura alcançou o carro a 2,1km ou 2100m.

o carro levou o seguinte tempo para percorrer essa distância, considerando que o carro estava a frente e já havia andado 100m:

Δt = Δs/v
Δt = 2000m/20ms-1
Δt = 100s
Como a viatura acelera, usamos a equação de Torricelli 

v² = vo² + 2aΔx
v² = 0 +2a2100

E relacionando a aceleração com o tempo percorrido levado pelo carro, 100s :


v = vo + at
v = a.100
a = v/100

substituindo na equação anterior:
v² =2.a.2100 
v² = 4200.a
v² = (4200.v)/100
v = 42m/s

Answer 2

O primeiro carro está em mru e a questão diz que até o policial começar a perseguir ele demora 5s
Com isso podemos deduzir que ele percorreu uma distancia durante esses 5s e que esta vai ser considerada a posição inicial do carro 
Transformando de km/h para m/s  72/3,6=20
V=S/t
20=S/5
S=100m
Podemos deduzir que pelo enunciado a viatura irá encontrar o carro, logo vamos comparar as funções horarias da posição para encontrar esse tempo de encontro
Do carro:
S=so+vt
S=100+20t
Da viatura:
S=so+vot+at²/2
Como está no repouso so e vo = 0
S=at²/2
2100=at²/2
Comparando:
100+20t=at²/2
100+20t=2100
20t=2000
t=100s
Com isso podemos encontrar a aceleração substituindo o t na formula da posição da viatura
2100=at²/2
4200=at²
4200=10000a
a=0,42m/s²
v=vo+at
v=0+0,42.100
v=42m/s