Question

(EsPCEx-SP) As regras que normatizam as construções
em um condomínio definem que a área construída não
deve ser inferior a 40% da área do lote nem superior a
60% desta. O proprietário de um lote retangular preten-
de construir um imóvel de formato trapezoidal, confor-
me indicado na figura.
Para respeitar as normas acima definidas, assinale o in-
tervalo que contém todos os possíveis valores de x:
a) [6, 10]
b) [8, 14]
c) [10, 18]
d) [16, 24]
e) [12, 24]

Answer 1

Letra E

Vamos lá

Área do retângulo = b * h
Área total do terreno = 20 * (12+18) = 600m²
Como regra para construção temos que a área construída deve ser maior que 40% e menor que 60% da área total, logo temos que:
60% do terreno = 360m²
40% do terreno = 240m²
***(os resultados acima podem ser encontrados por regra de três simples)
Ou seja:
240m² < Área construída < 360m²
O proprietário quer a área construída em formato trapezoidal, assim:
Área construída = Área do trapézio
Área do trapézio:
A=(b+B)*h/2
Como limite de área inferior temos 240m², assim:
240=(12+x)*20/2
480= (12+x)*20
480/20=12+x
12+x=24
x= 24-12
Limite inferior x=12m
Agora para 60%:
360=(12+x)*20/2
720=(12+x)*20
720/20=12+x
36-12=x
x=24m
Limite superior = 24 m
Logo o intervalo válido é [12,24]