Question

(EsPCEx) Na função f(x) = 3x - 2,
sabemos que f(a) = b - 2 e f(b) = 2b + a. O valor de f(f(a)) é:
A) 2
B) 1
C)O
D)-1
E)-2​

Answer 1

Resposta:

Gabarito: B

Explicação passo-a-passo:

$3a - 2 = b - 2 \\ 3a = b$

e

$3b - 2 = 2b + a \\ b = a + 2$

então:

$3a = a + 2 \\ 2a = 2 \\ a = 1$

se a =1

então:

$f(a) = 3(1) - 2 \\ f(a) = 1$

e

$f(f(a)) = f(1) = 1$

Espero que tenha te ajudado.

Bons estudos!

Answer 2

Com base nos conceitos básicos de funções de primeiro grau e na função f(x) = 3x - 2 descrita, temos que f(f(a)) = 1, ou seja, a alternativa correta é a letra B.

Para chegar a essas respostas deve-se conhecer um pouco mais sobre funções de primeiro grau.

Funções de primeiro grau

• Uma função é classificada de 1º grau sempre quando ela puder ser escrita na forma de y = ax + b, onde y também pode ser escrito como f(x).
• Dizer f(a), por exemplo, significa dizer que queremos f(x) para quando x = a. Basta substituir!

Com base nessas informações e sabendo que f(a) = b - 2 e f(b) = 2b + a, podemos calcular f(f(a)) conforme solicitado, seguindo o plano de cálculo abaixo:

Se f(a) = b - 2, temos que

3a - 2 = b - 2

3a = b                 (I)

Se f(b) = 2b + a, temos que:

3b - 2 = 2b + a

b - a = 2              (II)

Substituindo (I) em (II), temos:

3a - a = 2

2a = 2

a = 1

Voltando a (I), temos:

3*1 = b

b = 3

Logo, f(a) = b - 2 = 3 - 2 = 1. Sendo assim, f(f(a)) será:

f(f(a)) = 3f(a) - 2

f(f(a)) = 3*1 - 2

f(f(a)) = 3 - 2

f(f(a)) = 1

Portanto, a resposta correta é a letra B!

Aprenda mais sobre funções de 1º grau aqui:

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