Question

{EsPCEx-2019}
O Exército Brasileiro pretende construir um depósito de munições, e a seção transversal da
cobertura desse depósito tem a forma de um arco de circunferência apoiado em colunas de sus-
tentação que estão sobre uma viga. O comprimento dessa viga é de 16 metros e o comprimento da
maior coluna, que está posicionada sobre o ponto médio da viga, é de 4 metros, conforme a figura
abaixo.

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Answer 1

Resposta:

Letra (E)

Explicação passo-a-passo:

Talvez a maneira mais simples de resolver a esse exercício é por inspeção.

A primeira coisa a ser observada é que o domínio da função tem que ser de 0 até 16, caso contrário a função não será definida para valores de x maior do que valores de x menor do que 16. Parece confuso mas é isso mesmo. Lembre-se que uma curva só não é função se ela não passar no teste da reta vertical, ou seja, se dada uma vertical perpendicular ao eixo x, essa reta cruzar a curva em mais de um ponto, mas esse definitivamente não é o caso.

Dito isso, podemos com certeza excluir as alternativas A e B.

O outro truque que temos que usar é o seguinte: Pela figura podemos ver que quando x = 16 implica em y = 0. Aí não tem jeito, temos que testar:

C) $y = \sqrt{100-(16+8)^2} +6 = \sqrt{-476} + 6$ (raiz negativa => descartar)

D) $y = \sqrt{100+(16-8)^2} - 6 \approx 6.8 \neq 0$ (não é zero => descartar)

E) $y = \sqrt{100-(16-8)^2} - 6 =\sqrt{36} -6 = 0$ (essa é a resposta)

Answer 2

Resposta:

Raiz 100-(x-8)^2 -6 p 0 <x<16

Explicação passo a passo: