Question

(EsPCEx – 2009) Considere duas retas r e s no espaço e quatro pontos distintos, A, B, C e D, de modo que os pontos A e B pertencem à reta r e os pontos C e D pertencem à reta s. Dentre as afirmações abaixo I – Se as retas AC e BD são concorrentes, então r e s são necessariamente concorrentes. II – Os triângulos ABC e ABD serão sempre coplanares. III – Se AC e BD forem concorrentes, então as retas r e s são coplanares.Pode-se concluir que *
0 pontos
a) somente a I é verdadeira.
b) somente a II é verdadeira.
c) somente a III é verdadeira.
d) as afirmações II e III são verdadeiras
e) as afirmações I e III são verdadeiras.

Answer 1

Resposta:

Letra "C"

Explicação passo a passo:

Confiar.

Answer 2

Dentre as afirmações sobre Geometria Espacial, é verdadeira somente a afirmação III, logo a alternativa correta é a letra c)

I. A afirmação é falsa, pois mesmo que as retas AC e BD sejam concorrentes, retas r e s podem ser concorrentes ou paralelas, não sendo necessariamente concorrentes.

II. A afirmação é falsa, pois se as retas r e s forem reversas, é possível formar os triângulos ABC e ABD sem serem coplanares.

III. A afirmação é verdadeira, pois sendo AC e BD concorrentes, logo elas determinam um plano que também contém as retas r e s.

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