Question

espaços de duas e três dimensões e que os vetores ⃗ u = ( m + 1 , 3 , 1 ) e ⃗ v = ( 4 , 2 , 2 n + 1 ) são paralelos.qual valor de m e n

Answer 1

Dois vetores $u, \ v$ são paralelos se existir uma constante $k$, tal que $u=kv$.

Então, para que os dois vetores em questão sejam paralelos, temos que:

$u = kv \rightarrow (m+1, \ 3, \ 1) = k(4, \ 2, \ 2n+1)$, donde concluímos que:

• $m+1=4k$

• $3 = 2k \rightarrow k = \frac{3}{2}$

• $1=k(2n+1)$

Como k = 3/2, podemos concluir que m = 5 e n = -1/6.