Esmeralda tentou digitar um número de seis algarismos, mas os dois algarismos 1 não apareceram, pois a tecla estava com defeito. O que apareceu foi 2004. Quantos são os números de seis algarismos que ela pode ter tentado digitar? Justifique.
Soluções para a tarefa
Considerando apenas 1 algarismo 1, esse algarismo poderia estar em 5 posições diferentes (12004, 21004, 20104, 20014, 20041), resultando em 5 números diferentes.
Para qualquer uma dessas 5 posições diferentes, outro algarismo 1 poderia estar em 6 posições (Ex: 121004, 211004, 211004, 210104, 210014, 210041), porém em 2 dessas posições, terá 2 números de 6 dígitos iguais, portanto só existem 5 números diferentes considerando somente esse novo algarismo 1.
Multiplicando o número de números diferentes possíveis de cada novo algarismo 1: 5 x 5 = 25. Portanto, tem 25 números diferentes que esmeralda poderia ter escrito
Resposta:
15
Explicação passo-a-passo:
Com os dois algarismos 1 juntos, temos os números: 112004, 211004, 201104, 200114 e 200411. Com os dois algarismos 1 separados: 121004, 120104, 120014, 120041, 210104, 210014, 210041, 201014, 201041 e 200141. No total são 15 números.