Question

Esmeralda comprou uma geladeira cujo valor era de R$ 1.025,00 caso o pagamento fosse feito à vista. Como Esmeralda não tinha os R$ 1.025,00 no momento da compra, o lojista propôs dividir o valor da geladeira em duas parcelas iguais, sendo uma paga no ato da compra e a outra para trinta dias. Sabendo que o lojista cobra 5% de juros ao mês e que Esmeralda efetuou a compra, pode-se afirmar que Esmeraldo pagou no ato da compra exatamente:
A R$ 525,00
B R$ 538,00
C R$ 552,00
D R$ 528,00
E R$ 532,00

Answer 1

Estamos perante uma situação de equivalência de capitais ..com o "momento zero" como ponto focal


Assim teremos

Valor Presente = [P₁/(1 + i . n₁)] + [P₂/(1 + i . n₂)]

como P₁ = P₂  ...vamos genericamente designar por apenas P

Valor Presente = [P/(1 + i . n₁)] + [P/(1 + i . n₂)]

Onde 

Valor Presente = 1025

P = Parcela a pagar, neste caso a determinar

i = Taxa de juro, neste caso MENSAL 5% ...ou 0,05 (de 5/100)

n = Prazo de atualização de cada parcela, expresso em unidades da taxa, neste caso n₁ (entrada) = 0/30 = 0 ..e n₂ = 30/30 = 1

resolvendo:

Valor Presente = [P/(1 + i . n₁)] + [P/(1 + i . n₂)]

1025 = [P/(1 + 0,05 . 0)] + [P/(1 + 0,05 . 1)]

1025 = [P/(1 + 0)] + [P/(1 + 0,05)]

1025 = (P/1) + (P/1,05)

1025 = P + (P/1,05)

...colocando "P" e evidencia

1025 = P(1 + 1/1,05)

1025 = P(1,05/1,05 + 1/1,05)

1025 = P(2,05/1,05)

1025 = P(1,952380952)

1025/1,952380952 = P

525 = P <-- Valor de cada parcela 

..conferindo:

Valor efetivamente em divida = Valor á vista - entrada = 1025 - 525 = 500

valor em divida a 30 dias á taxa de 5% = 500(1 + i) = 500(1,05) = 525


Resposta correta: Opção - a) R$525,00



Espero ter ajudado!!