Question

Esmeralda brinca de escrever o numero 2015 como a soma de tres numeros, em ordem não decrescente, todos com três algarismos, como, por exemplo, 670+671+674=2015 e 175+920+920=2015. No segundo exemplo o numero 920 aparece duas vezes como parcela. Se ela escrevesse todas as somas possiveis, quantos numeros apareceriam duas vezes como parcela? (OBM)

Answer 1

Boa tarde Juh

x + 2y = 2015 com x e y diferentes de 0

soluções inteiras

x = 2n + 1
y = 1007 - n

para n = 0
x = 1
y = 1007

para n = 1006
x = 2013
y = 1

k = 1006 - 0 + 1 = 1007  soluções