Escrever uma equação de 2° grau que tenha as raízes:a) 3 e 7 b) _3 e 6 c) 2 e 0 d) _3e 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A equação será dada pela expressão: x² - Sx + P = 0
Solução:
a) raízes 3 e 7
Soma = x'+x''
Produto = x'.x''
Cálculo da soma das raízes:
S = x'+x''
S = 3+7
S = 10
Cálculo do produto das raízes:
P = x'.x''
P = 3.7
P = 21
Substituindo na expressão, temos,
x²-Sx+P = 0
x² - 10x + 21 = 0
Portanto, x²-10x+21 = 0 é a equação procurada
b) raízes -3 e 6
Soma = x'+x''
Produto = x'.x''
Cálculo da soma das raízes:
S = x'+x''
S = -3+6
S = 3
Cálculo do produto das raízes:
P = x'.x''
P = -3.6
P = -18
Substituindo na expressão, temos:
x²-Sx+P = 0
x² - 3x + (-18) = 0
Portanto, x²-3x-18 = 0 é a equação procurada.
c) raízes 2 e 0
Soma = x'+x''
S = 2+0
S = 2
Cálculo do produto das raízes:
P = x'.x''
P = 2.0
P = 0
Substituindo na expressão, temos:
x²-Sx+P = 0
x²-2x+0 = 0
Portanto, x²-2x = 0 é a equação procurada.
d) raízes -3 e 0
Soma = x'+x''
Produto = x'.x''
Cálculo da soma das raízes:
S = x'+x''
S = -3+0
S = -3
Cálculo do produto das raízes:
P = x'.x''
P = -3.0
P = 0
Substituindo na expressão, temos:
x²-Sx+P = 0
x² - (-3)x + 0 = 0
x²+3x = 0
Portanto, x²+3x = 0 é a equação procurada