Question

Escrever o vetor v = (-1, 3, 3) como combinação linear de u1 =(1, 1, 0), u2 =(0, 0, -1) e u3 =(0, 1, 1).

Answer 1

se o vetor V é combinação linear dos vetores u1,u2,u3
Então existem as constante A, B, C tal que:

$V=A*U_1 + B*U_2 + C*U_3\\\\(-1,3,3)=A(1,1,0)+B(0,0,-1)+C(0,1,1)\\\\(-1,3,3)=(A,A,0)+(0,0,-B)+(0,C,C)\\\\(-1,3,3)=(\;[A+0+0] ,[A+0+C],[0+(-B)+C],\\\\(-1,3,3)=(A\,,\;A+C\,,\;C-B)\\\\\Bmatrix -1=A\\3=A+C\\3=C-B \end$
A=-1, B=1 , C=4

então
$V=A*U_1 + B*U_2 + C*U_3\\\\\boxed{\boxed{V=-U_1 +U_2+4U_3}}$